Na čem pracujeme: Astropauzy v teoretické studii

Magnetické pole a proudění plazmatu jsou v kosmickém prostoru neoddělitelně propojené. Přesto není samozřejmé, že jejich geometrie musí být stejná – a dokonce ani to, že místo, kde se magnetické pole vynuluje, musí odpovídat místu, kde se zastavuje proudění. Dvě nové teoretické studie odborníků z ASU zjišťují, za jakých podmínek takové body splývají a jaké podoby může mít jejich okolí. Aplikace své teoretické studie nacházejí v podobě struktur, kdy se v kosmu potkávají dvě prostředí: hvězdný vítr a mezihvězdné prostředí. Tzv. astrosféry jsou totiž tématem aktivního výzkumu.

Plazma, tedy elektricky vodivý plyn obsahující volné nabité částice, představuje převládající formu běžné látky ve vesmíru. Jeho pohyb a vývoj proto nelze popisovat pouze rovnicemi pro tekutinu, proudící plazma vytváří elektrické proudy, reaguje na magnetická pole a samo je prostřednictvím těchto proudů ovlivňuje. Tento vzájemný vztah popisuje magnetohydrodynamika (MHD). Jedním z důležitých otázke, na které hledá magnetohydrodynamika odpověď, je magnetická rekonexe – proces, při němž se mění propojení magnetických siločar a část energie magnetického pole se přeměňuje na energii částic a proudění. Rekonexe se uplatňuje například při slunečních erupcích, v koróně při vzniku výtrysků plazmatu, ale i v magnetosférách planet.

Z hlediska popisu rekonexe jsou zřejmě důležitá místa s neobvyklou geometrií. Zvláštní roli v těchto procesech mohou hrát tzv. magnetické nulové body, tedy místa, v nichž magnetické pole vymizí. V jejich okolí má magnetické pole charakteristickou trojrozměrnou strukturu: některé siločáry se sbíhají nebo rozbíhají podél takzvané páteřní linie, zatímco další tvoří oddělující plochu. Tato plocha rozděluje prostor do oblastí s odlišným propojením magnetických siločar. Podobnou strukturu může mít také samotné proudění plazmatu. V místě, kde rychlost proudění vymizí, se nachází bod stagnace. Otázkou je, zda magnetický nulový bod a bod stagnace musejí ležet na stejném místě a zda se jejich oddělující plochy musejí překrývat.

Tato otázka má mimořádný význam také pro plazmové bubliny obklopující hvězdy. Naše Slunce je zdrojem slunečního větru, který se rozpíná do meziplanetárního prostoru. Někde ve vzdálenosti asi 100 astronomických jednotek se však tento vítr střetává s okolním mezihvězdným prostředím a vytváří rozhraní označované jako heliopauza; bublině samotné pak říkáme heliosféra. Podobné bubliny obklopují i jiné hvězdy, pak mluvíme o astrosférách a astropauze. Popis hraniční vrsty může vycházet z magnetického pole, nebo z proudění plazmatu, a proto se v teorii rozlišuje magnetopauza a hydropauza. Pokud se příslušné nulové body a jejich separační plochy překrývají, mohou obě hranice představovat jedno a totéž rozhraní. Pokud jsou naopak posunuté, může být situace složitější a hranice definované magnetickým polem a prouděním nemusí splývat. Právě fyzikální podmínky takového překryvu a možné podoby proudění v okolí nulových bodů jsou ústředním tématem obou studií.

Skutečná pozorování čelních vln astrosfér několika cizích hvězd. Orientovaná šipka má vždy svůj počátek v dotčené hvězdě a ukazuje směr pohybu hvězdy vůči mezihvězdnému prostředí. Vlevo jsou vždy pozorování ve vodíkové čáře Hα, vpravo odpovídající pozorování v infračerveném oboru.

První studie, Stationary resistive MHD solutions bear an isolated three-dimensional magnetic null, se zaměřuje na to, jaké podoby může mít ustálené proudění plazmatu v bezprostředním okolí izolovaného trojrozměrného magnetického nulového bodu. Autoři vycházejí z toho, že magnetické pole i rychlost proudění v jednom bodě vymizí. Takové uspořádání je zajímavé nejen z hlediska magnetické rekonexe, ale také proto, že může představovat lokální model oblasti, v níž se setkává proudění z různých směrů. Dosavadní analytické modely nabízely některá konkrétní řešení, například proudění podél magnetického pole nebo spirálovité proudění, ale jejich možnosti byly omezené. V některých případech navíc neumožňovaly, aby plazma překračovalo magnetické separační plochy, a tedy aby docházelo k rekonexi v obvyklém smyslu. Nová práce hledá všechna řešení, která jsou slučitelná se soustavou MHD rovnic.

Práce, která je součástí doktorského projektu Kuljeeta Saddala, studenta vedeného Dieterem Nickelerem z ASU, je analytická. Analytická řešení jsou cenná, neboť jejich výsledky jednak nezávisí na použitém numerickém schématu a pak umožňují velmi rychle prozkoumat celou řadu různých situací. To má své výhody. V numerických modelech se například často používá heuristický předpis pro elektrický odpor, na němž výsledky kriticky závisí. Nyní autoři odvodili funkci elektrického odporu přímo z rovnic. Na základě analýzy struktury řešení dospěli k závěru, že pro jedno pevně zadané magnetické pole neexistuje jediné možné proudění, ale dvouparametrická rodina přípustných stacionárních řešení. Výsledky ukazují, že i při neměnném tvaru magnetického pole mohou mít přípustná proudění velmi rozdílnou strukturu. V některých případech je bod stagnace radiální: plazma se v různých směrech sbíhá nebo rozbíhá bez výrazného stáčení. Jindy má proudění spirálovitý charakter a obsahuje rotační složku. Autoři ukazují, že obecná řešení nevyžadují, aby se separační plochy magnetického pole a proudění překrývaly. Plazma tak může překračovat magnetickou separační plochu, což představuje lokální konfiguraci umožňující rekonexi.

Na tuto práci navazuje článek Existence of null points of flow and magnetic fields as prerequisites for the presence of astropauses and their co-location, který se na problém dívá z obecnější perspektivy. Jeho hlavní otázkou je, za jakých podmínek se nulový bod magnetického pole a bod stagnace proudění nacházejí ve stejné poloze. Studie je motivována již dříve položenou otázkou, zda magnetopauza a hydropauza na astropauze splývají.

Problém řeší opět analyticky. Autoři dokazují, že pokud se v trojrozměrném ideálním MHD systému nachází extrém celkového tlaku a buď magnetické nebo rychlostní pole má v tomto bodě nulovou hodnotu, musí zde za určité podmínky vymizet také druhé pole. Touto podmínkou je, že lokální geometrie pole je dostatečně regulární a nemá degenerovaný směr, jinými slovy, že se chová hezky.

Tento výsledek ovšem neplatí bez omezení. Samotná existence extrému celkového tlaku ještě nezaručuje, že v jeho místě musí být nulový bod magnetického pole nebo proudění. Situace se komplikuje, pokud se uváží přítomnost elektrického odporu plazmatu, který má obecně více příspěvků. Autoři odvodili, že poměr vzdálenosti mezi oběma nulovými body k charakteristickému rozměru studovaného systému se chová přibližně jako převrácená hodnota magnetického Reynoldsova čísla. To je bezrozměrná veličina vyjadřující poměr účinků přenosu magnetického pole proudícím plazmatem k jeho difúzi. V prostředích s velmi vysokým magnetickým Reynoldsovým číslem, jako je heliosféra, by tedy posunutí mělo být malé ve srovnání s rozměry celého systému.

Obě studie tak přinášejí dva vzájemně se doplňující pohledy na stejný problém. První ukazuje, že ani při předpokládaném souběhu magnetického nulového bodu a bodu stagnace není proudění jednoznačně určeno charakterem magnetického pole. Druhá naopak vysvětluje, za jakých podmínek lze samotný souběh těchto bodů očekávat a kdy může dojít k jejich oddělení. Pro astrofyziku z toho plyne, že geometrie magnetického pole sama o sobě nemusí stačit k určení struktury rozhraní mezi hvězdným větrem a mezihvězdným prostředím. Zároveň jde o teoretické lokální výsledky, které bude třeba dále ověřovat stabilitní analýzou, numerickými simulacemi a případně měřením v planetárních magnetosférách. Autoři sami zdůrazňují, že zatím nelze rozhodnout, které z matematicky přípustných řešení se skutečně realizuje v konkrétním kosmickém plazmatu.

https://www.asu.cas.cz/articles/2624/19/na-cem-pracujeme-astropauzy-v-teoreticke-studii