V patnácti poprvé zvedl činku díky staršímu bratrovi, o osm let později už mu na krku viselo olympijské zlato. Hrdina her v Moskvě Ota Zaremba se navíc stal dvojnásobným mistrem světa, čtyřikrát překonal světový rekord a obdržel státní vyznamenání. Sportovní slávu však vystřídal těžký osud poznamenaný zraněními i osobními pády. Legenda českého vzpírání odešla 23. ledna ve věku 68 let.
Před hrami v roce 1980 s ním nikdo příliš nepočítal, ačkoli o rok dřív skončil na mistrovství světa v Soluni v hmotnostní kategorii do 100 kg celkově čtvrtý a v trhu vybojoval stříbro. V Moskvě však tehdy třiadvacetiletý silák překvapil. V trhu získal výkonem 180 kg na domácího favorita Nikitina dvouapůlkilový náskok. Ve své slabší disciplíně nadhozu nakonec dostal nad hlavu ještě o 35 kg víc, výrazně si vylepšil osobní maximum a vyhrál.
Následující rok překonal úřadující nejlepší sportovec Československa čtyři světové rekordy, ale na mistrovství světa v Lille si vykloubil pravý loket a musel na operaci. Na vzpěračská pódia se vrátil až o tři roky později na evropském šampionátu ve Vitorii, kde skončil čtvrtý ve dvojboji a v trhu vybojoval bronz. Kvůli problémům se zdravím ale v roce 1987 ukončil kariéru a nastoupil na šachtu.
Po odchodu z dolu rodák z Havířova zkoušel různé cesty – zasklíval okna, pracoval v bezpečnostní agentuře a prošel si i neúspěšným podnikáním. Přesto v sobě stále nosil vzpěračskou hrdost. „Moje sportovní kariéra byla od patnácti do třiceti let. Na těch patnáct let se nedá zapomenout a vrchol v roce 80 byl něco fantastického,” řekl v pořadu 13. komnata České televize.
"Na těch patnáct let se nedá zapomenout a vrchol v roce 80 byl něco fantastického."
K milovanému sportu se nakonec vrátil v roce 2009 jako trenér mládeže. Jeho odkaz dnes žije dál i v názvu Sportovního klubu vzpírání Oty Zaremby v Horní Suché.